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2015年巴中中考《数学》考试说明

2016年04月12日 栏目首页

巴中市2015年初中毕业生学业水平考试和高中阶段招生考试各学科考试说明

2015年考试科目:

语 文:试题满分150分,答题时间120分钟

数 学:试题满分150分,答题时间120分钟

外 语:试题满分150分(听力30分),答题时间120分钟

文科综合(思想品德、历史):试题满分150分,答题时间120分钟

理科综合(物理、化学):试题满分150分,答题时间120分钟

注:各学科无多项选择题;易、中难度、较难题比例约7:2:1

数 学

一、考试方式

①采取闭卷笔试的方式。全卷满分为150分,答题时间为120分钟。

②参加考试的学生带三角板、圆规、量角器等进入考场。

二、试卷结构

1.基本结构

试题题型包括客观性试题和主观性试题两大类。

客观性试题指选择题和填空题。选择题是四选一的单项选择题;填空题直接填写结果。

主观性试题指计算题、证明题、阅读题、画图题以及探索题、开放题等(常统称为解答题)。解答题要有解题的主要过程,关键步骤不能省略。

2.题型比例

全卷不超过35个小题,每个小题的设问最多3问,试卷采用选择题、填空题和解答题(包括开放性解答题)组成,其中客观性试题(选择题、填空题)的分值不超过试卷总分值的40%,开放性解答题的分值可占总分值的5%-10%。

3.知识内容比例

数与代数约75分,空间与图形约58分,统计与概率约17分。

4.试题难度比例

容易题70%;中等题20%;较难题10%。

三、考试内容及要求

(一)考试内容

数学学业水平暨高中阶段招生考试以义务教育《数学课程标准》所规定的四大学习领域,即数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践的内容为依据,主要考查基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验。

1.关注基础知识与基本技能

了解数的意义,理解数和代数运算的算理和算法,能够合理地进行基本运算;能够在实际情境中有效地使用代数运算、代数模型及相关概念解决问题。

能够借助不同的方法探索几何对象的有关性质;能够使用不同的方式表达几何对象的大小、位置与特征;能够在头脑里构建几何对象,进行几何图形的分解与组合,能够对某些图形进行简单的变换;能够借助数学证明的方法确认数学命题的正确性。

正确理解数据的含义,能够结合实际需要有效地表达数据特征,会根据数据结果做合理的预测;了解概率的含义,能够借助概率模型或通过设计活动解释事件发生的概率。

2.关注“数学活动过程”

数学活动过程包括数学活动过程中所表现出来的思维方式、思维水平,对活动对象、相关知识与方法的理解深度;从事探究的意识、能力和信心等。也包括能否通过观察、实验、归纳、类比等活动获得数学猜想,并寻求证明猜想的合理性;能否使用恰当的语言有条理地表达数学的思考过程。

3.关注“数学思考”

学生在数感与符号感、空间观念、统计意识、推理能力、应用数学的意识等方面的发展情况,其内容主要包括:

能用数来表达和交流信息;能够使用符号表达数量关系,并借助符号转换获得对事物的理解;能够观察到现实生活中的基本几何现象;能够运用图形形象地表达问题、借助直观进行思考与推理;能合理借助统计活动去收集信息;面对数据时能对它的来源、处理方法和由此而得到的推测性结论做合理的质疑;能正确地认识生活中的一些确定或不确定现象;能从事基本的观察、分析、实验、猜想和推理的活动,并能够有条理地、清晰地阐述自已的观点。

4.关注“解决问题能力”

能从数学角度提出问题、理解问题、并综合运用数学知识解决问题;具有一定的解决问题的基本策略;具有初步的反思意识。

5.关注“对数学的基本认识”

形成对数学内容系统性的认识(不同数学知识之间的联系、不同数学方法之间的相似性等);深化对数学与现实或其他学科知识之间联系的认识等等。

(二)考试要求

1.《数学课程标准》规定了初中数学的教学要求

(1)使学生获得适用未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识,以及基本的数学思想方法和必要的应用技能。

(2)初步学会运用数学的思维方式观察、分析现实社会,解决日常生活和其他学科学习中的问题,增强应用数学的意识。

(3)体会数学与自然及人类社会的密切联系,了解数学的价值,增进对数学的理解和学好数学的信心。

(4)具有初步的创新精神和实践能力,在情感态度和一般能力方面都能得到充分发展。

2.《数学课程标准》阐述的教学要求具体分以下几个层次

知识技能要求:

(1)了解:能从具体事例中,知道或能举例说明对象的有关特征(或意义);能根据对象的特征,从具体情境中辨认出这一对象。

(2)理解:能描述对象特征和由来;能明确地阐述此对象与有关对象之间的区别和联系。

(3)掌握:能在理解的基础上,把对象运用到新的情境中去。

(4)运用:能综合运用知识,灵活、合理地选择与运用有关的方法完成特定的数学任务。

过程性要求:

(5)经历(感受):在特定的数学活动中,获得一些初步的感受。

(6)体验(体会):参与特定的数学活动,在具体情境中认识对象的特征,获得一些经验。

(7)探索:主动参与特定的数学活动,通过观察、实验、推理等活动发现对象的某些特征或与其他对象的区别和联系。

这些要求从不同角度表明了数学学业考试要求的层次性。

四、具体内容与要求:

(一)数与代数

1.数与式

(1)有理数

①理解有理数的意义,能用数轴上的点表示有理数,会比较有理数的大小。

②借助数轴理解相反数和绝对值的意义,掌握求有理数的相反数与绝对值的方法,知道|a|的含义。

③理解乘方的意义,掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算(以三步为主)。

④理解有理数的运算律,并能运用运算律简化运算。

⑤能运用有理数的运算解决简单的问题。

(2)实数

①了解平方根、算术平方根、立方根的概念,会用根号表示数的平方根、算术平方根、立方根。

②了解开方与乘方互为逆运算,会用平方运算求百以内整数的平方根,会用立方运算求百以内整数(对应的负整数)的立方根。

③了解无理数和实数的概念,知道实数与数轴上的点一一对应,能求实数的相反数与绝对值。

④能用有理数估计一个无理数的大致范围。

⑤了解近似数,在解决实际问题中,能按问题的要求对结果取近似值。

⑥了解二次根式、最简二次根式的概念及其加、减、乘、除运算法则,会用它们进行有关实数的简单四则运算(不要求分母有理化)。

(3)代数式

①理解用字母表示数的意义。

②能分析简单问题的数量关系,并用代数式表示。

③会求代数式的值;能根据特定的问题查阅资料,找到所需要的公式,并会代入具体的值进行计算。

(4)整式与分式

①了解整数指数幂的意义和基本性质,会用科学记数法表示数。

②理解整式的概念,掌握合并同类项和去括号法则,会进行简单的整式加、减运算;会进行简单的整式乘法运算。

③会推导乘法公式,了解公式的几何背景,并能进行简单计算。

④会用提公因式法、公式法(直接用公式不超过二次)进行因式分解(指数是正整数)。

⑤了解分式和最简分式的概念,会利用分式的基本性质进行约分和通分,会进行简单的分式加、减、乘、除运算。

2.方程与不等式

(1)方程与方程组

①能够根据具体问题中的数量关系,列出方程。体会方程是刻画现实世界数量关系的一个有效的数学模型。

②能用观察、画图等手段估计方程的解。

③掌握等式的基本性质。

④掌握消元方法,会解一元一次方程、简单的二元一次方程组、可化为一元一次方程的分式方程(方程中的分式不超过两个)。

⑤ 理解配方法,会用因式分解法、公式法、配方法解简单的数字系数的一元二次方程。

⑥能根据具体问题的实际意义,检验结果是否合理。

⑦会用一元二次方程根的判别式判别方程根的情况。

(2)不等式与不等式组。

①能够根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义,并探索不等式的基本性质。

②会解简单的一元一次不等式,并能在数轴上表示出解集。会解由两个一元一次不等式组成的不等式组,并会用数轴确定解集。

③能够根据具体问题中的数量关系,列出一元一次不等式和一元一次不等式组,解决简单的问题。

3.函数

(1)函数

①能探索具体问题中的数量关系和变化规律,了解常量、变量的意义。

②了解函数的概念和三种表示方法,能举出函数的实例。

③能结合图象对简单实际问题中的函数关系进行分析。

④能确定简单的整式、分式和简单实际问题中的函数的自变量取值范围,并会求出函数值。

⑤能用适当的函数表示法刻画出某些实际问题中变量之间的关系。

⑥结合对函数关系的分析,会尝试对变量的变化规律进行初步探讨。

(2)一次函数

①理解一次函数的意义,根据已知条件、待定系数法确定一次函数表达式。

②会画一次函数的图象,根据一次函数的图象和解析表达式y=kx+b(k≠0)探索并理解其性质(k>0或k<0时,图象的变化情况)。

③理解正比例函数。

④体会一次函数与二元一次方程的关系。

⑤能根据一次函数解决实际问题。

(3)反比例函数

①结合具体情境体会反比例函数的意义,能根据已知条件确定反比例函数表达式。

②能画出反比例函数的图象,根据图象和解析表达式y=k/x(k≠0)探索并理解其性质(k>0或k<0时,图象的变化)。

③能用反比例函数解决某些实际问题。

(4)二次函数

①通过对实际问题情境的分析确定二次函数的表达式,了解二次函数的意义。

②会用描点法画出二次函数的图象,认识二次函数的性质。

③会根据公式确定图象的顶点、开口方向和对称轴(公式不要求记忆和推导),并能解决简单的实际问题。

④会利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解。

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